a ) so sánh c và d biết : C = $\dfrac{1957}{2007}$ với D = $\dfrac{1935}{1985}$b )hãy so sánh A và Bcho A = $\dfrac{2016^{2016} 2}{2016^{2016}-1}$ và B = $\dfrac{2016^{2016}}{2016^{2016}-3}$c...

3

T

꧁_͏ͥ͏_͏ͣ͏_͏ͫ͏ ¡亗ᵛᶰシ๖ۣۜT๖ۣۜR๖ۣۜÂ๖ۣ...

24 tháng 4 2021

Giải:

a)Ta có:

C=1957/2007=1957+50-50/2007

=2007-50/2007

=2007/2007-50/2007

=1-50/2007

D=1935/1985=1935+50-50/1985

=1985-50/1985

=1985/1985-50/1985

=1-50/1985

Vì 50/2007<50/1985 nên -50/2007>-50/1985

⇒C>D

b)Ta có:

A=2016²⁰¹⁶+2/2016²⁰¹⁶-1

A=2016²⁰¹⁶-1+3/2016²⁰¹⁶-1

A=2016²⁰¹⁶-1/2016²⁰¹⁶-1+3/2016²⁰¹⁶-1

A=1+3/2016²⁰¹⁶-1

Tương tự: B=2016²⁰¹⁶/2016²⁰¹⁶-3

B=1+3/2016²⁰¹⁶-3

Vì 2016²⁰¹⁶-1>2016²⁰¹⁶-3 nên 3/2016²⁰¹⁶-1<3/2016²⁰¹⁶-3

⇒A<B

Chúc bạn học tốt!

Đúng(1)

T

꧁_͏ͥ͏_͏ͣ͏_͏ͫ͏ ¡亗ᵛᶰシ๖ۣۜT๖ۣۜR๖ۣۜÂ๖ۣ...

25 tháng 4 2021

Làm tiếp:

c)Ta có:

M=10²⁰¹⁸+1/10²⁰¹⁹+1

10M=10.(10²⁰¹⁸+1)/20²⁰¹⁹+1

10M=10²⁰¹⁹+10/10²⁰¹⁹+1

10M=10²⁰¹⁹+1+9/10²⁰¹⁹+1

10M=10²⁰¹⁹+1/10²⁰¹⁹+1 + 9/10²⁰¹⁹+1

10M=1+9/10²⁰¹⁹+1

Tương tự:

N=10²⁰¹⁹+1/10²⁰²⁰+1

10N=1+9/10²⁰²⁰+1

Vì 9/10²⁰¹⁹+1>9/10²⁰²⁰+1 nên 10M>10N

⇒M>N

Chúc bạn học tốt!

a. So sánh C và D biết: C = 1957/ 2007 với D = 1935/ 1985b. Cho: A = 2016 mũ 2016 + 2/ 2016 mũ 2016 - 1 và B = 2016 mũ 2016/2016 mũ 2016 - 3. Hãy so sánh A và Bc.So sánh M và N biết: M = 10 mũ 2018 + 1/ 10 mũ 2019 + 1 ; N = 10 mũ 2019 +1/ 10 mũ 2020 + 1MAI THI RỒI MÀ CHƯA BIẾT GIẢI BÀI NÀY NHƯ THẾ NÀO ?NÊN NHỜ MỌI NGƯỜI GIẢI GIÚP. CẢM ƠN...

NN

nguyễn ngọc thiên kim

9 tháng 5 2021

1

S

Sunn

9 tháng 5 2021

NB

Ngô Bá Thành

17 tháng 2 2022

So sánh A = $\dfrac{10^{2014}+2016}{10^{2015}+2016}$ và B = $\dfrac{10^{2015}+2016}{10^{2016}+2016}$ giúp mình nhanh với

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 2 2022

$10A=\dfrac{10^{2015}+2016+9\cdot2016}{10^{2015}+2016}=1+\dfrac{18144}{10^{2015}+2016}$

$10B=\dfrac{10^{2016}+9+18144}{10^{2016}+2016}=1+\dfrac{18144}{10^{2016}+2016}$

mà $\dfrac{18144}{10^{2015}+2016}>\dfrac{18144}{10^{2016}+2016}$

nên A>B

Đúng(2)

DX

Đào Xuân Dương

27 tháng 2 2018

Câu 1 :So sánh A và B

$A=\dfrac{2^{2015} - 2}{2^{2016} + 1} B=\dfrac{2^{2016} - 2}{2^{2017} + 1}$

Câu 2: Thực hiện phép tính

D = $\dfrac{-1}{2} . 17,5 - \dfrac{2015}{2016}. 2018 + \dfrac{1}{2}.7,5+ \dfrac{2015}{2016}.2$

a, tính GT của đa thức $f\left(x\right)=\left(x^4-3x+1\right)^{2016}$ tại $x=9-\dfrac{1}{\sqrt{\dfrac{9}{4}-\sqrt{5}}}+\dfrac{1}{\sqrt{\dfrac{9}{4}+\sqrt{5}}}$b, so sánh $\sqrt{2017^2-1}-\sqrt{2016^2-1}và\dfrac{2.2016}{\sqrt{2017^2-1}-\sqrt{2016^2-1}}$c, tính GTBT: $sinx.cosx+\dfrac{sin^2x}{1+cotx}+\dfrac{cos^2x}{1+tanx}$d, biết $\sqrt{5}$ là số hữu tỉ, hãy tìm các số nguyên a,b...

0

GG

Giòn Giang

24 tháng 11 2017

Cho các số a,b,c,d khác 0. Tính $T=x^{2017}+y^{2017}+z^{2017}+t^{2017}$

Biết x,y,z,t thỏa mãn: $\dfrac{x^{2016}+y^{2016}+z^{2016}+t^{2016}}{a^2+b^2+c^2+d^2}=\dfrac{x^{2016}}{a^2}+\dfrac{y^{2016}}{b^2}+\dfrac{z^{2016}}{c^2}+\dfrac{t^{2016}}{d^2}$

#Toán lớp 7

0

I

ILoveMath

26 tháng 11 2021

#Toán lớp 9

3

NH

Nguyễn Hoàng Minh

26 tháng 11 2021

a.

$x=9-\dfrac{1}{\sqrt{\dfrac{9-4\sqrt{5}}{4}}}+\dfrac{1}{\sqrt{\dfrac{9+4\sqrt{5}}{4}}}\\ x=9-\dfrac{1}{\dfrac{\sqrt{5}-2}{2}}+\dfrac{1}{\dfrac{\sqrt{5}+2}{2}}\\ x=9-\left(\dfrac{2}{\sqrt{5}-2}-\dfrac{2}{\sqrt{5}+2}\right)=9-8=1\\ \Rightarrow f\left(x\right)=f\left(1\right)=\left(1-1+1\right)^{2016}=1$

Đúng(3)

NH

Nguyễn Hoàng Minh

26 tháng 11 2021

c.

$=\sin x\cdot\cos x+\dfrac{\sin^2x}{1+\dfrac{\cos x}{\sin x}}+\dfrac{\cos^2x}{1+\dfrac{\sin x}{\cos x}}\\ =\sin x\cdot\cos x+\dfrac{\sin^2x}{\dfrac{\sin x+\cos x}{\sin x}}+\dfrac{\cos^2x}{\dfrac{\sin x+\cos x}{\cos x}}\\ =\sin x\cdot\cos x+\dfrac{\sin^3x}{\sin x+\cos x}+\dfrac{\cos^3x}{\sin x+\cos x}\\ =\sin x\cdot\cos x+\dfrac{\left(\sin x+\cos x\right)\left(\sin^2x-\sin x\cdot\cos x+\cos^2x\right)}{\sin x+\cos x}\\ =\sin x\cdot\cos x-\sin x\cdot\cos x+\sin^2x+\cos^2x\\ =1$

Đúng(3)

QA

Quang Anh Mạnh Cường

VIP

20 tháng 11 2023

Cho a³+b³+c³=3abc với a,b,c khác 0 và a+b+c khác 0

tính A=$\dfrac{\left(2016+\dfrac{a}{b}\right)+\left(2016+\dfrac{b}{c}\right)+\left(2016+\dfrac{c}{a}\right)}{2017^3}$

giúp mình với

#Toán lớp 8

1

T

Toru

20 tháng 11 2023

Có:

$a^3+b^3+c^3=3abc\\\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0\\\Leftrightarrow (a+b)^3+c^3-3ab(a+b)-3abc=0\\\Leftrightarrow (a+b+c)^3-3(a+b)c(a+b+c)-3ab(a+b+c)=0\\\Leftrightarrow (a+b+c)[(a+b+c)^2-3(a+b)c-3ab]=0\\\Leftrightarrow (a+b+c)(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac-3ac-3bc-3ab)=0\\\Leftrightarrow (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=0\\\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0(vì.a+b+c\ne0)\\\Leftrightarrow 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0\\\Leftrightarrow (a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2ac+c^2)=0\\\Leftrightarrow (a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0$

Ta thấy: $\left\{{}\begin{matrix}\left(a-b\right)^2\ge0\forall a,b\\\left(b-c\right)^2\ge0\forall b,c\\\left(a-c\right)^2\ge0\forall a,c\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2\ge0\forall a,b,c$

Mà: $\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2=0$

nên: $\left\{{}\begin{matrix}a-b=0\\b-c=0\\a-c=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b\\b=c\\a=c\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=b=c$

Thay $a=b=c$ vào $A$, ta được:

$A=\dfrac{\left(2016+\dfrac{a}{a}\right)+\left(2016+\dfrac{b}{b}\right)+\left(2016+\dfrac{c}{c}\right)}{2017^3}\left(a,b,c\ne0\right)$

$=\dfrac{2016+1+2016+1+2016+1}{2017^3}$

$=\dfrac{2016\cdot3+1\cdot3}{2017^3}$

$=\dfrac{3\cdot\left(2016+1\right)}{2017^3}$

$=\dfrac{3}{2017^2}$

Vậy: ...

AT

Anh Thư Trần

10 tháng 2 2021

cho tổng T= $\dfrac{2}{2^1}+\dfrac{3}{2^2}+\dfrac{4}{2^3}$ +...+$\dfrac{2016}{2^{2015}}+\dfrac{2017}{2^{2016}}$

so sánh T với 3

Bài 1 : Rút gọn$M=\dfrac{1^{2016}+2^{2016}+3^{2016}+...+10^{2016}}{2^{2016}+4^{2016}+6^{2016}+...+20^{2016}}$Bài 2 : Tính$N=\left(\dfrac{1}{4.9}+\dfrac{1}{9.14}+\dfrac{1}{14.19}+...+\dfrac{1}{44.49}\right).\dfrac{1-3-5-7-...-9}{89}$$P=\dfrac{2^{12}.3^5-4^6.9^2}{\left(2^2.3\right)^6-8^4.3^5}-\dfrac{5^{10}.7^3-25^5.7^3-25^5.49^2}{\left(125.7\right)^3+5^9.14^3}$Bài 3: Rút gọna) A = |2x + 4,6| - 2x + 15,4b) B = |x + 7,2| - |x - 1,2|c) C = 8,5x - 19, 5 - |1,5x + 4,5|d) D = 8,5 + x...

3

NB

Nguyễn Bá Dương

19 tháng 4 2021

Bạn Phong Thần trả lời hay quá.

Đúng(4)

PT

Phong Thần

10 tháng 2 2021

Đúng(8)

TT

Trần Thị Hảo

2 tháng 8 2017

Câu 1: Cho $\dfrac{a^{2016}+b^{2016}}{c^{2016}+d^{2016}}=\dfrac{a^{2016}-b^{2016}}{c^{2016}-d^{2016}}$. Chứng minh: $\dfrac{a}{b}=+-\dfrac{c}{d}$ Câu 2: Cho dãy tỉ số bằng nhau: $\dfrac{2a+b+c+d}{a}=\dfrac{a+2b+c+d}{b}=\dfrac{a+b+2c+d}{c}=\dfrac{a+b+c+2d}{d}$. Tính giá trị biểu thức: M = $\dfrac{a+b}{c+d}+\dfrac{b+c}{d+a}+\dfrac{c+d}{a+b}+\dfrac{d+a}{b+c}$ Câu 3: Tìm x, y ϵ N biết: $25-y^2=8\left(x-2009\right)^2$ Câu 4: Tìm x biết:...

#Toán lớp 7

0

NN

Ngô Ngọc Khánh

30 tháng 11 2018

#Toán lớp 7

8

AH

Akai Haruma

Giáo viên

1 tháng 12 2018

Câu 1:
$\frac{a^{2016}+b^{2016}}{c^{2016}+d^{2016}}=\frac{a^{2016}-b^{2016}}{c^{2016}-d^{2016}}$

$\Rightarrow (a^{2016}+b^{2016})(c^{2016}-d^{2016})=(a^{2016}-b^{2016})(c^{2016}+d^{2016})$

$\Leftrightarrow 2(bc)^{2016}=2(ad)^{2016}\Rightarrow (bc)^{2016}=(ad)^{2016}$

$\Rightarrow (\frac{a}{b})^{2016}=(\frac{c}{d})^{2016}$

$\Rightarrow \frac{a}{b}=\pm \frac{c}{d}$ (đpcm)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

1 tháng 12 2018

Câu 2:

Nếu $a+b+c+d=0$ thì: $\left\{\begin{matrix} a+b=-(c+d)\\ b+c=-(d+a)\\ c+d=-(a+b)\\ d+a=-(b+c)\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow M=(-1)+(-1)+(-1)+(-1)=-4$

Nếu $a+b+c+d\neq 0$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}=\frac{5(a+b+c+d)}{a+b+c+d}=5$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2a+b+c+d=5a\\ a+2b+c+d=5b\\ a+b+2c+d=5c\\ a+b+c+2d=5d\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow \left\{\begin{matrix} b+c+d=3a(1)\\ a+c+d=3b(2)\\ a+b+d=3c(3)\\ a+b+c=3d(4)\end{matrix}\right.$

Từ $(1);(2)\Rightarrow b+a+2(c+d)=3(a+b)\Rightarrow c+d=a+b$

$\Rightarrow \frac{a+b}{c+d}=1$

Tương tự: $\frac{b+c}{d+a}=\frac{c+d}{a+b}=\frac{d+a}{b+c}=1$

$\Rightarrow M=1+1+1+1=4$